Eccovi la risposta:
Si', il titolo originale e' "Il vicino Totoro" (senza possessivo alcuno), originariamente espresso con costrutto genitivo-attributivo (specificazione attributiva).
Ho chiesto mi spiegasse meglio cosa intendesse...
Genitiva attributiva, una costruzione genitiva che propone un complemento di specificazione dal valore attributivo del sostantivo specificato. Questa coisa e' tipica delle lingue agglutinanti, quindi il Giapponese, ma e' un po' presente anche in Inglese (soprattutto con le specificazioni sostantivali dirette), e poco poco anche in Italiano.
Ad esempio, se io dico "Il viaggio della disgrazia", intendo chiaramente "Viaggio disgraziato", dato che la specificazione diventa automaticamente metaforica, no?
Questa cosa in Giapponese funziona anche con quelle che per noi sono apposizioni di specificazione. Quindi -ad esempio- "Kaeru no Elta" (Elta delle/a rane/a) significa in effetti "Elta la Rana". Ovvero il "concetto appositivo" di "rana2 si "attacca" genitivamente al sostantivo principale "Elta", ma lo specifica non in senso di appartenenza reale, ma di appartenenza meramente concettuale, indi appositiva-attributiva.
Insomma la parola MIO non c'era già nel titolo originario.
(Fonte: Cannarsi su Studioghibli.org)